О расчете игрового канала
Есть теоретический вопрос, который я для себя пока не могу уяснить.
Вопрос касается масштабирования инструментов. Допустим, есть удачная флейта, которую хочется скопировать в ином строе. Как при этом пересчитать канал? Что надо сохранять? Соотношение длины канала с диаметром или соотношение длины с площадью сечения канала при заданном диаметре? Цифры получаются разные. |
Re: О расчете игрового канала
Я пересчитывал не раз пропорциональным пересчетом из одного ключа в другой, если имелся стройный образец, и желательно поближе, но при неизменном диаметре канала. Результат получался вполне приемлемым. Зачастую с первого раза получалось попасть почти в точку. Но конечно отверстия делались маленькие и в процессе настройки растачивались в ту или иную сторону, в зависимости от звучания до достижения необходимого тона и при оптимальном диаметре.
|
Re: О расчете игрового канала
amateur, но мой вопрос именно о масштабировании.
|
Re: О расчете игрового канала
Что значит масштабирование тогда? Масштабиртвание чего и как?
Что значит СКОПИРОВАТЬ В ИНОМ СТРОЕ, может в другом ключе? |
Re: О расчете игрового канала
Это всё абстракция, а конкретика выглядит иначе. Например, известно, что канал головы ирландки в Ре равен 19 мм, а ирландки в Си-бемоль - более 20 мм. Канал головы рекинты в Фа равен 16 мм, а ирландки в Фа - 18 мм. Две одинаковых флейты в Фа, а канал на 2 мм отличается. Потому что ирландке не нужна третья октава, а рекинте не особо нужна первая. Это всё не методом пропорций или каким-либо иным математическим посчитано, а методом тыка. И под конкретные задачи. Бём вон математически посчитал, что канал его флейты должен быть равен 20 мм, а методом тыка пришёл к тому, что всё-таки 19 мм.
|
Re: О расчете игрового канала
amateur, да, в ином ключе. Имеется в виду масштабирование инструмента в целом.
|
Re: О расчете игрового канала
vainamoinen, это понятно, что вы пишете.
Но разве я написал, что математическое масштабирование способно сразу дать удовлетворительный результат? Нет. Однако, разве расчёт не может использоваться в качестве промежуточной итерации? Бём ведь рассчитал, а потом искал рядом, а не перебирал все возможные значения. И вы правильно привели примеры относительно важности регистров. Потому как баланс регистров вполне отчетливо зависит от базового соотношения длины ствола и ... чего? Диаметра или площади сечения? |
Re: О расчете игрового канала
michael, просто лично я сейчас не вижу большого смысла в расчётах, когда все конструкции уже известны и есть от чего отталкиваться. Бём конечно изучал два года физику с акустикой, когда свою новую флейту проектировал. Но не известно, каков в его работе был полезный процент этих знаний, потому что он изготовил сотни экспериментальных флейт с разными параметрами, рассчитывал отверстия по монохорду, потом сдвигал их вверх-вниз, уменьшал или увеличивал и т.д. И он тоже частично отталкивался от существующих поперечек - ренессансных и обратноконических, которые и сам поначалу делал.
Баланс регистров зависит от многих факторов. Вот есть оригинальный Рудалл. Этих флейт изготовлена не одна тысяча, а регистры разбалансированы. На пару десяток уменьшаем канал ближе к середине, удлиняем среднюю секцию на несколько миллиметров, смещаем немного два отверстия и регистры сбалансированы. Тут только понимание причинно-следственных связей, опыт и метод проб и ошибок задействованы. Никакой математики. Если я что-то и стану считать, то какую-нибудь блокфлейту-контрабас разве что. Потому что у меня нет её измерений и это слишком далеко от всего, что есть. Но и то, очень приблизительно, потому что метод пропорций здесь не будет работать как надо. В итоге, всё равно придётся много материала перепортить. |
Re: О расчете игрового канала
vainamoinen, да я не спорю с вами, но вы тоже меня поймите!
Я не пытаюсь доказать преимущества "математического" подхода к флейтостроению, но неужели вы будете спорить с тем, что знание физической природы колебательных процессов будет полезным преимуществом в том числе в ходе чисто эмпирического поиска? В конце концов мне просто интересно - почему? Почему трубки с разным соотношением длины и диаметра по-разному поддерживают разные частоты? |
Re: О расчете игрового канала
Так на сей счёт полно литературы по акустике. Но лично мне эти физические теории совершенно не пригождаются, хоть я их и изучал. Я просто знаю что мне нужно от флейты и что надо изменить в инструменте, чтобы этого добиться.
|
Re: О расчете игрового канала
Ну так и у меня полно книг по акустике. И многие я читал. Но я гуманитарий. Понять физический смысл явления для меня не проблема, но в формулах я тону.
Поэтому, если какой-либо вопрос не разобран "на словах", то дойти до него самому мне непросто. Я задал вопрос в надежде, что ответ на него прост и понятен опытным мастерам по духовым. |
Re: О расчете игрового канала
michael, масштабированием не получится сделать лишь потому, что духовой - не только акустическая, но и гидродинамическая система. Узел звукогенерации основан на движении воздуха. У воздуха есть своя вязкость, плотность и т.д. Если бы вместе с размерами духового вы бы изменяли и свойства воздуха (причем, только гидродинамические свойства, оставив нетронутой скорость звука в нем), то все было бы масштабируемым. Плюс, есть ограничения у человека в генерации необходимого количества воздуха и с нужным контролем.
В принципе, если установить внутрь духового некий звукообразующий динамик, то можно было бы сделать масштабируемым резонатор. Но духовые - не про это. :) Потому каждый типоразмер - духового - это результат эмпирического поиска компромиссов. Чем выше основной тон духового, тем у него соотношение диаметра к длине больше (говорим про один вид духового). Цитата:
Но духовые - это же не просто трубки, но и области звукоизлучения: раструбы, отверстия, дульца (окна свистковых). Плюс, у них есть еще неоднородности площади сечения (например,то же самое закрытое отверстие - это увеличение площади сечения в этом месте). |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
1) множество факторов нелинейно и разнонаправлено 2) многие параметры недостаточно точно измерены (сжимаемость воздуха, вязкость и даже теплоемкость) Поэтому инструмент для новой тональности делается в два, три и более подходов. Полное масштабирование - иллюзия. Можно отмаштабировать например размер инструмента, но размер отверстий и их положение сильно нелинейно, нужны следующие попытки. |
Re: О расчете игрового канала
Благодарю за пояснения!
Но я предупредил, что я гуманитарий, и поэтому вопросы остаются)) На счет масштабируемости: я уже пояснил, что не жду точной масштабируемости в результате расчета как таковой. Но при желании смасштабировать (с необходимыми изменениями) для начала надо от чего-то оттолкнуться. И я не вижу, почему бы не оттолкнуться от расчетов, понимая при этом, что удовлетворительного результата они сразу не дадут. Это первое. Второе: я понял, что есть факторы поведения воздуха, которые не масштабируются, и в связи с этим вносят свои коррективы. Однако, ведь это просто физика, а не мистика. Соответственно, влияние оказывается а) не в результате алхимического брака плотности с вязкостью, а в результате физических процессов, которые можно описать и осознать, а значит и учесть хотя бы на очень примитивном уровне, и б) влияние этих факторов ограничено такой коррекцией, которой хоть и нельзя пренебречь вовсе, но на первом уровне аппроксимации почему бы и нет - ведь, скажем, флейты в строе До будут около 30 или 60 см длиной игрового канала плюс-минус пара сантиметров, что говорит о том, что геометрия канала играет решающую роль, а нелинейные факторы поведения воздуха влияют на строй в пределах единиц процентов. Соответственно, да, есть такие нелинейные факторы, но влияние их не носит решающего характера. Не так ли? Третье: что касается коррекции открытого конца. Изучая этот вопрос, я пришел к выводу, что эта коррекция касается "эффективной длины трубки", то есть волна давления в трубке переходит в акустическую волну окружающего пространства не на срезе трубки, а на некотором расстоянии, надув фронтом давления некий "пузырь", параметры которого зависят от длины волны. Это как бы, вроде, понятно. Но я связывал это явление исключительно с end correction, т.е. с необходимостью учета этого эффекта для расчета резонирующей частоты. Но я не связывал этот момент с известным фактом разной интенсивности поддержания трубкой частот при разном соотношении длина/диаметр (или длина/площадь сечения?) Интуитивно это непонятно. Ну, при соотношении длины к диаметру, скажем, 60 основной тон не будет поддерживаться - а почему? Ну, коррекция коррекцией, а почему резонанс-то слаб? И, скажем, если возьмем инструмент с похожим соотношением - трубу например - то и раструб на конце, корректирующий этот энд коррекшн, пардон за каламбур, не приводит к устойчивому резонансу на основной частоте - у трубы его нет. |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
|
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
взяли "в пределах единиц процентов"(ну не десятков же). В реальность там от 10 до 30 процентов, да не десятки (60-80), но и не единицы. Достаточно, что бы инструмент фальшивил, и нужны следующие итерации для его доводки. Посмотрите на модель струны. (используемую во время Пифагора) v(n)= (n/(2*L))*sqrt(T/ro) где v - частота Т - сила натяжение ro - погонная плотность Однако на практике струна размешена на деке. И существуют такие факторы как: 1-изменение натяжения из-за тянучести проволки 2-изменение натяжения из-за раслабления деки В реальности для учета таких факторов существуют колки для перенастройки струн. Требования акустической точности очень привередливые. Их не могут учесть принятые модели колеблющихся струн, газо- и гидро- динамики. Создать более точные модели для "масштабирования" инструментов сейчас невозможно из-за сильных нелинейностях в таких моделях, которые и отражают реальную нелинейность природы. |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
картинки наборов флейт (вистлов). Один параметр (длина) имеет закономерность. Другие параметры подстраиваются. Но в общем создаётся иллюзия масштабирования. |
Re: О расчете игрового канала
Ну, надо сказать, весьма убедительная иллюзия)))
|
Re: О расчете игрового канала
Petr, что касается струн, то тут как раз вопрос хорошо изучен - достаточно глянуть музыкальную акустику Кузнецова. И это при том, что струна - гораздо более сложный механизм хотя бы потому, что нет двух одинаковых струн, причём неравномерность свойств ( массы и жесткости) у каждой струны распределено по длине неодинаково просто ввиду огрехов точности изготовления, что для воздуха несколько неактуально)))
Так вот при том, что физика колебаний струны изучена в тонкостях, акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне. Что касается вашей оценки «от 10 до 30 %», то я не очень её понял. К чему относятся эти проценты? К флуктуациям вязкости и плотности воздуха? Но простите, при таких флуктуация настройка духовых была бы просто невозможна. Однако, опыт убеждает в обратном: до 523 Гц извлекается из трубки около 30 см длиной, и я не знаю, что надо сделать, чтобы извлечь до из трубки 21 или 39 см, если говорить о 30%. |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Цитата:
И для струнных требуются колки!!! |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Если же мы говорим о флейте с дульцем и человеком, то человеку просто сложно сгенерировать нужную скорость потока (с тренировками этого достичь можно). Да, это зависит от диаметра, причем в области пучности (говорим о таком явлении суперпозиции волн, как "стоячая волна"). Сделать флейту веретенообразной - получите более громкий основной тон (и частота понизится), а если по форме песочных часов - громкость основного тона понизится. Цитата:
Вот, напрмер, флейта в до2 имеет определенный диаметр и определенный размер дульца. Значит ли это, что площадь сечения дульца флейты в до2 будет в два раза больше? Нет, будет неудобно играть. Значит, дульце будет меньше, а флейта - короче (уменьшилось сечение области звукоизвлечения, увеличился импеданс). Отверстие под мизинец сопранки блокфлейты расположено почти там, где нужно. А вот у альта и тенора (бесклапанных) - уже выше по трубке (а то не дотянуться мизинцем). Толщина стенок флейт разных типоразмеров изменяется пропорционально или непропорционально? И эти факторы можно перечислять без конца. Цитата:
Единицы процентов - это сотня центов. Полутон. Всего-навсего. Цитата:
Цитата:
Вы пока на этом пике (не имею цели оскорбить): Цитата:
|
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Если есть набор инструментов, дающих удовлетворительное интонирование от разных ступеней звукоряда, параметры которых изменяются в некотором пропорциональном соотношении, то это и есть масштабирование. Или как? Цитата:
|
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Масштабирование - простое линейное изменение. Здесь существенно нелинейное, по какой-то формуле. Я эту нелинейную формулу вывести не возьмусь и про существование таких формул не слышал. Те, что видел достаточно грубы и требуют доводки инструмента. В две, три, четыре итерации. Все что знал - рассказал. |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Цитата:
И вот ещё давно хотел спросить: а при чем тут гидродинамика? Это, вроде, о жидкостях? Цитата:
Я же имел в виду, что, если при заданных параметрах температурно-влажностного режима 523 Гц получается на трубке длиной 30 см, то, как ни изгаляйся со свистками, раструбами, игровыми отверстиями и т.д., выйти за пределы единиц процентов, т.е. плюс/минус 3 см - не получится. Цитата:
Цитата:
|
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Вот на цифрах: 10 79 11 95 12 113 13 132 14 153 15 177 Слева диаметр в мм, справа - площади сечения в кв мм. Нетрудно видеть, что площадь сечения при увеличении диаметра растет нелинейно. Если диаметр 15 больше диаметра 10 в полтора раза, то площадь 177 больше площади 79 в 2,24 раза. Часто здесь на форуме, когда даются советы начинающим пимакоделателям и т.п., оперируют некими оптимальными соотношениями длина/диаметр, от которых рекомендуется отталкиваться. А правильно ли это? Ведь, если, отталкиваясь от физики резонанса в трубках, правильнее говорить о зависимости соотношения длины и площади сечения, то для разных длин инструмента оптимальное соотношение длина/диаметр будет РАЗНЫМ. |
Re: О расчете игрового канала
Цитата:
Но масштаб это в одном см столько-то км. Т.е линейное. И в построении аппроксимаций и интерполяций полиномами всегда начинают с линейного (1). Потом достигают квадратичной(2)точности. Потом троичной (3) и последующих степеней. Цитата:
§ 4. Законы подобия. Безразмерные числа в гидродинамике То здесь могут играть некие "числа подобия" и возможно "длина/диаметр" правильный ориентир. |
Re: О расчете игрового канала
Petr, так я и не говорю, что не надо иметь в виду свисток. Но, так или иначе, свисток - это генератор, а воздушный столб - резонатор. Их можно рассматривать по-отдельности в первом приближении.
Когда делают скрипку, не отталкиваются от генератора-смычка, а формируют резонатор, хотя от параметров смычка и характера его ведения по струне зависит многое. Но резонатор - это система, которую можно рассмотреть саму по себе, и для которой в общем безразлично, какой генератор к ней будет присоединен. Конечно, есть некоторое оптимальное для каждого случая сочетание генератора с резонатором, что приводит к максимальной отзывчивости и легкости звукоизвлечения. Плохое сочетание приводит к расходованию энергии генератора впустую - на паразитные шумы, тепловую энергию и т.п. Но, как мне представляется, сам по себе генератор, каким бы он ни был, не исправит пороков резонатора. Во всяком случае в лабиальных. (В тростевых картинка гораздо сложнее: трость, играющая роль генератора для воздушного столба-резонатора, сама является резонатором по отношению к подаваемому на неё воздушному давлению, раскачивающему её по закону Бернулли - по сути здесь два резонатора первого и второго порядка, как и на струнных: струна и корпус/дека). Так вот, мне интересен сейчас воздушный столб как резонатор вне зависимости от того, какой генератор к нему подключен. В конце концов трубку можно рассматривать просто как резонатор Гельмгольца: берете трубку, один конец в одном помещении, другой в другом, звукоизолированном, с одной стороны генератор чистого белого шума, с другой - калиброванный микрофон. Что будет? Будет отфильтрованный резонатором звук: частота среза и гребенка выделенных частот с разной амплитудой. Хорошо, записали. Берем другую трубу такой же длины но другого диаметра. Что будет? Такая же картина, но: а) частоты несколько иные ввиду влияния краевого эффекта; б) соотношение амплитуд выделенных гармоник - какое? Такое же, как на первой трубе? Думаю, нет. Теперь вопрос: если мы берем трубу вдвое длинней первой, то какой должен быть её диаметр (или площадь сечения), чтобы соотношение амплитуд выделенных гармоник было аналогично? В этом и состоит мой вопрос. |
Re: О расчете игрового канала
Ну вы и заморочились, господа.
|
Re: О расчете игрового канала
Кстати, если мы возьмем в руки обыкновенную панфлейту, то наглядно увидим... то самое масштабирование, будь оно неладно))) Меняется длина - меняется диаметр...
|
Текущее время: 16:37. Часовой пояс GMT +3. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot