Темперация
Темперация - это выравнивание соотношений частот тонов звукоряда.
Интересно, вот никто не задумывался, почему у фортепиано в октаве именно 12 клавишь-тонов, причем именно 7 из них белых, а 5 - черных? А интервалы между белыми клавишами (полутона): ......-2-2-1-2-2-2-1-2-2-1-2-2-2-1-2-2-1-2-2-2-.......... ? Если кому интересно, могу написать. А то вдруг все все знают, а мои "откровения" окажутся никому ненужными :lol: . Но все же, действительно секунды "прозрения" дороже часов и дней "бдений и размышлений" :) . |
Меня этот вопрос взволновал однажды, и спросил у своей учительницы музыки, и ответила она мне так честно и доходчиво, что до сих пор хожу безумный.
Но я с радостью бы пообщался на эту тему. |
Если честно, я первоначального вопроса не поняла...
А уж что можно по этому поводу сказать такого, чтобы ходить безумным - ну вообще не представляю. Пообщайтесь на эту тему, а? Раз вы друг друга поняли. А мы почитаем :) |
Цитата:
Хех, хорошо что есть все же интересующиеся люди :). Только сразу хочу предупредить, тут без некоторых знаний математики будет сложновато, но я постараюсь все же подоходчивей объяснить. Приступим-с =). Издревле люди заметили, что если взять две струны, длины которых относятся как небольшие целые числа, звучат хорошо (консонансы). А если их длины близкие но не равные, то мерзко (диссонансы). Еще заметили, что особенно хорошо звучат струны с отношением длин 2:1, 3:2, чуть хуже - 4:3. Эти отношения сейчас называются соответственно чистая октава, чистая квинта и чистая кварта. Но... сейчас у нас нету еще ни чистых кварт, ни октав, ничего нету. Есть струны. Все, что я сейчас описываю, проделал Пифагор еще в пятисотых годах до нашей эры (кажись..). Он взял соотношения 3:2 как самое маленькое среди целых (Из 2:1 полутонов не получишь). Взял Пифагор тогда струну и сказал, пусть длина ее будет 1000 [единиц]. Потом взял он еще одну струну, но в полтора раза длиннее, ее длина - 1500. Потом он взял струну в полтора раза длиннее предыдущей - 2250. Но она ему показалась слишком длинной, и в целях экономии решил ее сократить в два раза :lol: , тем более звучать она стала также почти - 1125. Долго так делал Пифагор, такой вот ряд у него вышел: Код:
1.1000 Код:
1000,00 Теперь разберемся с нашим фортепиано =). Вообще, если быть ленивым, а не таким трудолюбивым как Пифагор, можно обламаться еще на пятом квинтовом ходе. Ленивые народы пользовались этим, потому что какую последовательность они бы не играли, всегда звучало красиво :). Но были и более трудолюбивые - они делали шесть таких квинтовых ходов и получали то, что сейчас называется диатоника. Итак, смотрим, что у нас выходит после шести ходов: Код:
1000,0 Код:
1000,00 Код:
1 Код:
0 Ух... устал =\ .... В общем все, о чем говорилось выше - это так называемый натуральный строй. Что характерно: имеется чистая квинта, имеется чистая большая секунда ( 9:8 ), может еще чего, не проверял. Зато нету чистой октавы =\. В конце 17 века пришел дядька по фамилии Веркмейстер и заявил, мол ребятки это все фигня давайте меняйте всю систему, это все фигня :lol: . Ну и ввел значит равномерно темперированный строй - частота каждого следующего полутона выше предыдущего в {корень двенадцатой степени из двух} раз. Тоесть теперь все интервалы сохранялись, но чистых нету - кроме октавы. Такие вот пироги с котятами :). Есть вроде еще компромисные темперации, но я не знаю, как они строятся. Все, на седни хватит :). Что не ясно - спрашивайте. Лажа где - говорите, исправим :). |
Грандиозно! Немногие в это "въезжают", из "въезжающих" немногие взялись бы излагать, и не каждый смог бы сделать это с расчетами :)
Несколько уточнений скорее "языкового" характера. Знающему и так понятно, но для кого-то это окажется первым введением в тему :) Цитата:
Цитата:
Цитата:
Вообще-то я в этой теме не чувствую себя уверенно... Жди Alessandro. Он добрый, но Веркмайстера он тебе не простит :wink: ) |
Вчерашний гость - это я.
Мне, пожалуй, понадобится время, чтобы всё это переварить. Хотя, в целом, принцип я понимаю и вижу в нём великий философский смысл. Что-то вроде материального подтверждения несоответствия вещей и их атманов... |
Elga
Хех, ну надеюсь, это кому-то поможет =). Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Ух, вообще когда-то давно, когда я музыкой вообще не занимался, просто немного интересовался, мне казалось вполне очевидным, что частоты нот лежат на экспоненте. Но мне не ясно было, почему все-таки полутонов именно двенадцать - с равным успехом ведь можно было разделить октаву, скажем на логарифмически-равных 10 частей, и радоваться :). А теперь я понимаю, какое страшное преступление совершили, загубив всю натуральность строя :lol:. Ладно, это была шутка ;). Кстати, вот что интересно, древние китайцы испольозвали для настройки точно такой же метод, только юзали не струны и колокола. Был один желтый эталонный императорский колокол, потом выплавляли еще двенадцать других. И кстати, не Веркмейстер "изобрел" равномерную темперацию, а еще в 1584 году китаец Чжу Цзай Юй, потом из Китая это пошло в Европу. Вот типа Цитата:
В общем, у китайцев тоже была 12-тоновая музыкальна система, хотя часто они использовали пентатонику. А вот у персов например - 17 тонов. Эта система образуется вследствии 17 квартовых ходов (тоесть за основу берется отношщение 4:3, а не 3:2). А вот что такого придумали индусы со своими 22 шрути я пока не врубаюсь :). Тэндитный Равлык Цитата:
|
Цитата:
Среднетоновая темперация упоминается в документах начала 16 века. Когда появилась - неизвестно. Но была распространена весьма широко. (ох, в грех ввожу... В общем, ты посмотреть посмотри, но пока что не верь в то, что там написано о ХТК) Цитата:
Цитата:
Тэндитный Равлык Так что же сказала тебе по поводу 12 полутонов учительница музыки? |
Мне поведали то, что у скрипачей и басистов с безладовым инструментом есть великий кайф, но они его не понимают. Что деление математической октавы, существующей в нашем сознании, не соответствует делению физической, существующей в материальном мире. Что медные духовые, бывает, не строят с оркестром, но это не их вина и много иных вещей, которые произвели на меня неизгладимое впечатление.
А средневековый инструмент лютня оттого был просто ужасен в настройке, оттого, что лады у него быле сделаны при помощи верёвочек, обвязывающих гриф. А правы были те, кто видел пропасть между идеальным миром и материальным. |
Цитата:
Иногда разговор заходит - начинаю рассказывать об этом кому-нибудь из знакомых. Что-то я не так говорю, видимо: народ делает большие глаза и начинает потихоньку пятиться :) Одна выпускница ДМШ (!) спросила: "Так что, ты хочешь сказать, что между звуками фортепиано могут быть еще звуки?" |
Текущее время: 08:03. Часовой пояс GMT +3. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot