Petr, что касается струн, то тут как раз вопрос хорошо изучен - достаточно глянуть музыкальную акустику Кузнецова. И это при том, что струна - гораздо более сложный механизм хотя бы потому, что нет двух одинаковых струн, причём неравномерность свойств ( массы и жесткости) у каждой струны распределено по длине неодинаково просто ввиду огрехов точности изготовления, что для воздуха несколько неактуально)))
Так вот при том, что физика колебаний струны изучена в тонкостях, акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне.
Что касается вашей оценки «от 10 до 30 %», то я не очень её понял. К чему относятся эти проценты? К флуктуациям вязкости и плотности воздуха? Но простите, при таких флуктуация настройка духовых была бы просто невозможна. Однако, опыт убеждает в обратном: до 523 Гц извлекается из трубки около 30 см длиной, и я не знаю, что надо сделать, чтобы извлечь до из трубки 21 или 39 см, если говорить о 30%.
Petr, что касается струн, то тут как раз вопрос хорошо изучен - достаточно глянуть музыкальную акустику Кузнецова. И это при том, что струна - гораздо более сложный механизм хотя бы потому, что нет двух одинаковых струн, причём неравномерность свойств ( массы и жесткости) у каждой струны распределено по длине неодинаково просто ввиду огрехов точности изготовления, что для воздуха несколько неактуально)))
Так вот при том, что физика колебаний струны изучена в тонкостях, акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне.
Что касается вашей оценки «от 10 до 30 %», то я не очень её понял. К чему относятся эти проценты? К флуктуациям вязкости и плотности воздуха? Но простите, при таких флуктуация настройка духовых была бы просто невозможна. Однако, опыт убеждает в обратном: до 523 Гц извлекается из трубки около 30 см длиной, и я не знаю, что надо сделать, чтобы извлечь до из трубки 21 или 39 см, если говорить о 30%.
Оценка от 10 до 30% дана общая суммарная оценка. Дана для иллюстрации ошибочности единиц процентов.
У англичан есть поговорка: если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, скорее всего, утка.
Если есть набор инструментов, дающих удовлетворительное интонирование от разных ступеней звукоряда, параметры которых изменяются в некотором пропорциональном соотношении, то это и есть масштабирование. Или как?
Цитата:
Сообщение от Petr
И для струнных требуются колки!!!
Так и у духовых есть колки. Называются раздвижными коленами. Просто у струны регулируется упругость через натяжение, а у духовых длина. Но колки как у духовых, так и у струнных есть лишь механизм состройки инструментов в ансамбле и компенсации влияния на строй окружающей среды. Неправильности мензуры они не компенсируют.
У англичан есть поговорка: если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, скорее всего, утка.
Если есть набор инструментов, дающих удовлетворительное интонирование от разных ступеней звукоряда, параметры которых изменяются в некотором пропорциональном соотношении, то это и есть масштабирование. Или как?
Да, это и есть масштабирование с небольшой терминологической поправкой.
Масштабирование - простое линейное изменение. Здесь существенно нелинейное, по какой-то формуле. Я эту нелинейную формулу вывести не возьмусь и про существование таких формул не слышал. Те, что видел достаточно грубы и требуют доводки инструмента. В две, три, четыре итерации. Все что знал - рассказал.
__________________
1)
2)
Этот пользователь сказал Спасибо Petr за это полезное сообщение:
Петр, почему обязательно линейное? Не обязательно линейное. Возможно, по какой-то другой функции. Экспоненциальное, скажем. По сути, я об этом вопрос и поставил.
Вот на цифрах:
10 79
11 95
12 113
13 132
14 153
15 177
Слева диаметр в мм, справа - площади сечения в кв мм. Нетрудно видеть, что площадь сечения при увеличении диаметра растет нелинейно. Если диаметр 15 больше диаметра 10 в полтора раза, то площадь 177 больше площади 79 в 2,24 раза.
Часто здесь на форуме, когда даются советы начинающим пимакоделателям и т.п., оперируют некими оптимальными соотношениями длина/диаметр, от которых рекомендуется отталкиваться. А правильно ли это? Ведь, если, отталкиваясь от физики резонанса в трубках, правильнее говорить о зависимости соотношения длины и площади сечения, то для разных длин инструмента оптимальное соотношение длина/диаметр будет РАЗНЫМ.
Петр, почему обязательно линейное? Не обязательно линейное. Возможно, по какой-то другой функции. Экспоненциальное, скажем. По сути, я об этом вопрос и поставил.
Да, это вопрос терминологии.
Но масштаб это в одном см столько-то км.
Т.е линейное.
И в построении аппроксимаций и интерполяций полиномами всегда начинают с линейного (1).
Потом достигают квадратичной(2)точности.
Потом троичной (3) и последующих степеней.
Цитата:
Сообщение от michael
Часто здесь на форуме, когда даются советы начинающим пимакоделателям и т.п., оперируют некими оптимальными соотношениями длина/диаметр, от которых рекомендуется отталкиваться. А правильно ли это? Ведь, если, отталкиваясь от физики резонанса в трубках, правильнее говорить о зависимости соотношения длины и площади сечения, то для разных длин инструмента оптимальное соотношение длина/диаметр будет РАЗНЫМ.
А если отталкиваться от свистка, то это гидродинамика.
§ 4. Законы подобия. Безразмерные числа в гидродинамике
То здесь могут играть некие "числа подобия" и возможно "длина/диаметр" правильный ориентир.
Petr, так я и не говорю, что не надо иметь в виду свисток. Но, так или иначе, свисток - это генератор, а воздушный столб - резонатор. Их можно рассматривать по-отдельности в первом приближении.
Когда делают скрипку, не отталкиваются от генератора-смычка, а формируют резонатор, хотя от параметров смычка и характера его ведения по струне зависит многое. Но резонатор - это система, которую можно рассмотреть саму по себе, и для которой в общем безразлично, какой генератор к ней будет присоединен. Конечно, есть некоторое оптимальное для каждого случая сочетание генератора с резонатором, что приводит к максимальной отзывчивости и легкости звукоизвлечения. Плохое сочетание приводит к расходованию энергии генератора впустую - на паразитные шумы, тепловую энергию и т.п. Но, как мне представляется, сам по себе генератор, каким бы он ни был, не исправит пороков резонатора. Во всяком случае в лабиальных. (В тростевых картинка гораздо сложнее: трость, играющая роль генератора для воздушного столба-резонатора, сама является резонатором по отношению к подаваемому на неё воздушному давлению, раскачивающему её по закону Бернулли - по сути здесь два резонатора первого и второго порядка, как и на струнных: струна и корпус/дека).
Так вот, мне интересен сейчас воздушный столб как резонатор вне зависимости от того, какой генератор к нему подключен.
В конце концов трубку можно рассматривать просто как резонатор Гельмгольца: берете трубку, один конец в одном помещении, другой в другом, звукоизолированном, с одной стороны генератор чистого белого шума, с другой - калиброванный микрофон. Что будет? Будет отфильтрованный резонатором звук: частота среза и гребенка выделенных частот с разной амплитудой. Хорошо, записали. Берем другую трубу такой же длины но другого диаметра. Что будет? Такая же картина, но:
а) частоты несколько иные ввиду влияния краевого эффекта;
б) соотношение амплитуд выделенных гармоник - какое? Такое же, как на первой трубе? Думаю, нет.
Теперь вопрос: если мы берем трубу вдвое длинней первой, то какой должен быть её диаметр (или площадь сечения), чтобы соотношение амплитуд выделенных гармоник было аналогично?
В этом и состоит мой вопрос.
Последний раз редактировалось michael; 04.04.2020 в 20:12..
Комбинированный вид
